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廣義上講，數學是抽象的研究數量、結構、空間和變化的科學。主要分為純粹數學和應用數學，其中純粹數學又稱為基礎數學，主要是研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身，而不以應用為目的的學問；而應用數學著眼于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。美國留學數學專業前景1、“鉆石領”精算師在美國很吃香的保險精算師，很多都是數學專業出身。無論在國外還是國內，精算師以其高就業率、高薪水吸引著很多人的目光。要成為一名合格的精算師，需要有扎實的數學基礎，能熟練地運用現代數學方法和數據對未來變化的趨勢做出分析、判斷，對風險具有敏銳的洞察力和處理各種可控風險的能力。所以良好的數學專業背景無疑能夠在這個領域的就業中迅速進入角色。就業前景：目前在國外的平均年薪達10萬美元以上，國內目前月薪也在1萬元以上，并且對于精算人才的需求持續上升，精算師堪稱是金領中的金領。精算人才其實不只是保險業有這個需要，銀行，金融，投資與大型企業都會要求經理人有精算背景。精算師一般任職于政府、銀行和保險公司等機構。2、銀行、證券業工作美國花旗銀行副總裁柯林斯(Collins)在英國劍橋大學的講演中敘述到：“從事銀行業工作而不懂數學的人實際上處理的是意義不大的東西。”他還指出：花旗銀行70%的業務依賴于數學，他還特別強調，“如果沒有數學發展起來的工具和技術，許多事情我們是一點辦法也沒有的……沒有數學我們不可能生存。”這里銀行家用他的經驗描述了數學的重要性。甚至某著名常青藤院校招生明確指出，你可以不懂經濟，我們可以教你，但你不懂數學，這是沒有辦法忍受的。可見數學技術以其精確的描述，嚴密的推導已經不容爭辯地走進了金融領域。就業前景：“諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數學為工具分析金融問題的經濟學家。”北京大學金融數學系王鐸教授說，“但遺憾的是，我國相關人才的培養，才剛剛起步。現在，既懂金融又懂數學的復合型人才相當稀缺。”國內金融數學人才鳳毛麟角，并且在華爾街，金融數學家也是最為搶手人才之一。立志于金融行當的學子，不妨可以選擇數學作為自己的深造專業，爭取更大的競爭力。3、IT行業隨著市場經濟的高速發展，中國IT業步入了一個人才稀缺的時代。作為最被看好的熱門專業，其迅猛發展有目共睹，從而導致IT人才的培養速度無法跟上IT行業的發展，每年的人才缺口就達數百萬人。“在改進一個軟件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，數學高手創新能力比一般計算機專業的學生還要強。”某知名IT公司工程師如是說。要成為一個合格的軟件人才，扎實的數學功底和嚴密的邏輯思維缺一不可，而嚴密的邏輯思維也來源于其扎實深厚的數學功底。兼顧專業與職業發展需要，應用數學專業其在IT行業的優勢不可忽視。就業前景：各地對軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東五地，高級軟件開發工程師的年薪一般在12萬元左右，高收入者能達到17萬元—20萬元。深圳市軟件行業協會日前公布的一項調查顯示，目前深圳軟件從業人員約20萬人，是全國軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產業發展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬人以上。4、專業學者-數學家數學家就是以數學研究為職業，在數學領域做出一定貢獻，并且其研究成果能得到同行普遍認可的一類群體。在攻讀了博士學位后，迅速進入科研機構，成為一個領域專家，不僅有很高的社會地位，其工作環境、相關待遇無疑十分豐厚。數學家可以分為兩類，數學教師進入各種教研系統，繼續研究許多未知的領域和待解決的問題，并且承擔高校的教學工作。美國留學數學專業分支基礎數學常見的研究方向包括：代數學algebra分析學analysis拓撲學topology幾何學geometry數論numbertheory邏輯學logic微分方程理論differentialequationtheory偏微分方程partialdifferentialequation應用數學常見分支包括：運籌學和優化理論OperationsResearchOptimization微分方程和動力系統DifferentialEquationsandDynamicalSystems隨機系統和控制理論stochasticcontroltheorystochasticsystemstheory精算和金融數學actuarialFinancialMathematics數學物理MathematicalPhysics生物數學MathBiology科學計算ScientificComputing概率論和統計Probabilityandstatistics美國留學數學專業課程設置數學專業典型的碩士學位分為MasterofScience（MS）和MasterofArts（MA）兩種，博士學位以DoctorofPhilosophy為主，數學作為理科中的一門學科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎數學領域，部分學校甚至不設置獨立的碩士項目，比如哈佛大學、普林斯頓大學等。碩士階段學生需要修讀30-36個學分（約8-10門課程），可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業，學習時間1.5-2年的時間；而博士階段需要修讀72個學分，除了課程以外學生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時間為4-7年的時間。在美國學校的申請過程中，提前了解美國院校的課程開設情況，有助于我們選澤更適合自己的學校。開設數學專業的院校在研究生的課程設置中，有相通的部分，比如線性代數、數論、拓撲、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數值方法、數值分析、科學計算、流體動力學、概率論等，也有院校自身特色的部分。美國留學數學專業申請要求申請背景申請美國大學數學專業，需要學生具體本科或者同等學歷的學位，至少修讀過高級微積分、線性代數或相關的課程。建議學生有分析、線性代數、復雜變量、偏微分和常微分方程、概率論等方面的課程背景。如果學生課程背景不足，學生需要到學校去以后選修相關的課程學習。需要注意的是：申請數學專業博士，需要學生提交gre-sub數學專項的考試。（以紐約大學為例）軟件背景申請數學專業，學生需要在實習和科研背景方面認真準備一下。如果能夠發表一些學術論文，尤其是在SCI、中心核心等一些高端學術期刊發表，對于申請會有很大的幫助。硬件要求在申請中，除軟件背景外，硬件成績也是學校非常看重的方面，同時也是學校在第一批篩選學生時的第一依據，在硬件成績上我們一般要滿足官網最低分的要求，同時也需要注意，滿足最低分要求不一定能保證錄取。

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